一道智力题！
“因为47号做主的话他们一个金币都得不到，而不是需要给50号两枚金币了。(^_^) ”
按LZ的说法 49号能得 100 那47号就算给49号100 他也不会答应吧
由于50号的 底线就是0 所以你如果不提高 他是无所谓的
而且 按 LZ 的说法 1号 给每人1金币 自己51个 也能通过？
另外我又修改了 下最后的 发现了点问题
“但是 如果第21号 海盗的分配 会通过” 从这里开始看
有耐心 和 理解力的 人 可以往下看 看不懂 千万别骂我
1，判断范围
其实应该反过来想
既然他们都是很聪明的
那么如果答案是肯定的，
那么他们也全都能想到，
如果答案是第N个海盗的分配被通过，
那么之前的海盗，第N个海盗的分配被通过
也就是说 之前的海盗要全死了，
但是他们既然知道自己会死，一定想办法使自己不死
但是既然有答案，只能说明 他们没办法使自己不死
但这又是不可能的
因为如果N 是26号海盗 或者之后
那么 前面的1-25号的海盗 完全可以避免这个情况
所以 N 必须是 1-25号 海盗 才有可能出现这个“肯定的结果”
2：在获得金币数目不变的情况下，海盗们都非常乐意的看到其他海盗的死亡！
首先 最后2个海盗肯定是不死的
所以他们如果得不到钱 肯定是希望别人死的
那么前面的海盗如果想活 就一定要买通他们其中的一个
为什么是其中一个呢 很简单
如果还有49，50号海盗2个人的时候
那么 49号 完全可以独吞 50号得 0金
因此 48号 如果不给 50号 好处 就得等死 因此 50号1 49得0 48得99
因此 47号 如果不给 49号 好处 就得等死 因此 50号0 49得1 48得0 47得99
因此 46号 如果不给 48 50号 好处 等死 因此 50号2 49得0 48得1 47得0 46得97
因此 46号 以此类推 不给就等死 因此 50号0 49得2 48得0 47得1 46得0 45得97
因此 46号 以此类推 不给就等死 因此 50号3 49得0 48得2 47得0 46得1 45得0 44得94
因为 如果不给更多的好处费 在同样多的情况是希望别人死的
以此可以看到 数字成递增函数 所以 计算得到 1+2+3....+ 14 = 91
得到2种情况：
50 49 48 47 46 ....30...24 23 22
14 00 13 00 12 .....4....1 00 9
50 49 48 47 46 45 ....29...23 22 21
00 14 00 13 00 12 .....4....1 00 9
因为就100个硬币 所以 21 之前的没有办法买通后面的海盗
而且 也和 最开始的推算一样 就算 1-20 全部同意 1号海盗的要求 也没有用
但是 如果第21号 海盗的分配 会通过
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 号码
09 09 01 01 02 02 03 03 04 04 05 05 06 06 07 金币 （此处会由于海盗站在得到相同金币数 而杀人的原因 买通者 必须加1 ）
1-20海盗 也明白 这个道理
所以 他们不会买通最后面的海盗 他们会变换成 买通部分海盗
所以20号 要买通 21 - 35 号(16票过) 经过计算
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
18 10 10 02 02 03 03 04 04 05 05 06 06 07 07 08
所以19号 要买通 20 - 34 号(16票过) 经过计算
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
00 19 11 11 03 03 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 = 107
19给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以18号 要买通 20 - 34 号(17票过) 经过计算
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
00 00 19 11 11 03 03 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 =107
18给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以17号 要买通 20 - 33 号(17票过) 经过计算
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
01 00 00 19 11 11 03 03 04 04 05 05 06 06 07 07 08
所以16号 要买通 17 - 32 号(18票过) 经过计算
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
00 02 01 01 20 12 12 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 09 = 117
16给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以15号 要买通 17 - 32 号(18票过) 经过计算
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
00 00 02 01 01 20 12 12 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 = 108
15给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以14号 要买通 17 - 32 号(19票过) 经过计算
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
00 00 00 02 01 01 20 12 12 04 04 05 05 06 06 07 07 08 08 = 108
14给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以13号 要买通 17 - 31 号(19票过) 经过计算
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
00 00 00 00 02 01 01 20 12 12 04 04 05 05 06 06 07 07 08
所以12号 要买通 13 - 31 号(20票过) 经过计算
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 08 09 = 119
12给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以11号 要买通 13 - 30 号(20票过) 经过计算
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 08 = 109
11给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以10号 要买通 13 - 30 号(21票过) 经过计算
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
00 00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 08 = 109
10给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以9号 要买通 13 - 29 号(21票过) 经过计算
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
0 00 00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 = 101
9给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以8号 要买通 13 - 29 号(22票过) 经过计算
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
0 0 00 00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07 08 = 101
8给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以7号 要买通 13 - 28 号(22票过) 经过计算
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
7 0 0 00 00 00 01 01 01 01 03 02 02 21 13 13 05 05 06 06 07 07
所以6号 要买通 7 - 28 号(23票过) 经过计算
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 08 08 = 123
6给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以5号 要买通 7 - 27 号(23票过) 经过计算
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 08 = 115
5给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以4号 要买通 7 - 27 号(24票过) 经过计算
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
0 0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 08 = 115
4给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以3号 要买通 7 - 26 号(24票过) 经过计算
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0 0 0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 = 107
3给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以2号 要买通 7 - 26 号(25票过) 经过计算
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0 0 0 0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 07 = 107
2给不起 因此 会无条件帮助前一个给的起钱的海盗
所以1号 要买通 7 - 25 号(25票过) 经过计算
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 0 0 0 0 0 8 1 1 01 01 01 02 02 02 02 04 03 03 22 14 14 06 06 07 = 100
正好
所以 最后 其实是1号的通过了
分配如上
5个海盗的问题?
此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析：
首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。
看到这里，读者一定会问，这个海盗分金币的题目与中国说“不”有何关联呢？好，下面就切入正题。
海盗分金币模型的最终答案可能会出乎很多人的意料，因为从直觉来看，此模型中如此严酷的规定，若谁抽到1号真是天底下最不幸的人了。因为作为第一个提出方案的人，其存活的机会真是微乎其微，即使他一个金币也不要，都无私的分给其他4个人，那4个人也很可能因为觉得他的分配不公而反对他的方案，那他也就只有死路一条了。可是看起来处境最凶险的1号，却凭借着其超强的智慧和先发的优势，不但消除了喂鲨鱼的危险，而且最终还使自己的收益最大化，这不正像是当今国际社会国与国之间在政治、经济等领域相互博弈过程中，先发制人的智慧和优势的凸现吗？而5号表面上看起来是最安全的，可以坐山观虎斗，先让前面的海盗拼个你死我活而坐收渔翁之利，可实际上最后却不得不看别人的脸色行事，勉强分得一杯小羹，这不正是本想以静制动，后发制人而反得劣势的写照吗？
海盗船戒指号码
别说男的了。女的11号手指都得极细。
你买21还差不多。手指6.5-7CM？你打错了吧。
顺便告诉你哦。海盗船会掉色的。
劝你买LOVE LOVE 或者JUST US吧。
价格差不多。
海盗分宝石
98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给5号
转贴著名数学家和经济学家，加利福尼亚州帕洛阿尔托的Stephen M. Omohundro在1998年的解答
数学的逻辑有时会导致看来十分怪异的结论。一般的规则是，如果逻辑推理没有漏洞，那么结论就必定站得住脚，即使它与你的直觉矛盾。 1998年9月，加利福尼亚州帕洛阿尔托的Stephen M. Omohundro寄给我一道难题，它恰好就属于这一类。这难题已经流传了至少十年，但是Omohundro对它作了改动，使它的逻辑问题变得分外复杂了。
先来看看此难题原先的形状。10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就 此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由 上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使 他获得最多的金子呢？
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略 决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”
因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1号和2号——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样 就占了总数的50%，因此方案获得通过。
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将 投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案： 3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金 子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金 子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100块金子。显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直到第200号海盗都成立。 200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所有。
乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用来收买100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的——贿赂方案有10 1种。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道， 203号为了能保住性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提出什么样的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞 成票，刚好达到保命所需的50%。获得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。
205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案 都必死无疑。206号海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，207号海盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号 的支持，但还差一张票却是无论如何也弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及2 01、203、204号）。
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支 持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。
现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂 偶数编号的海盗，如此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。
结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼 ，不过有时他们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最怯懦的200名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯懦者继承财富。
给海盗打电话中作者为什么感到心情烦闷
作者心情烦闷了，只是因为她开始的时候没有想出采访海盗的办法，苦恼着“如何得到海盗的第一手采访资料呢?”所以电话采访后，“我们每个人都感受到了成功带来的喜悦”。
被海盗劫持的“天狼星”油轮仍旧被海盗控制在索马里海域。 一星期前，这艘装载着价值数以百万价值的沙特油轮被劫持。 某伦敦保险公司高管认为， 船东除了花赎金外， 别无选择.。但是来自沙特官方发言人的态度是“不与海盗任何谈判”。 对于新闻采访者来说如何采访到海盗是个大问题， 如何得到海盗的第一手采访资料呢? 玛里 哈勃靠BBC国际部索马里科， 更靠她的女儿异想天开般的灵感的启发，对真正的海盗做了一次电话访谈。
《给海盗打电话》
（英）玛丽·哈柏 庞启帆 编译
这是一个阴冷潮湿的星期天下午。我正驾车送12岁的女儿回家，她和她的朋友刚参加完一个生日聚会。我感到很疲惫，心情也很烦闷。
“妈妈，妈妈，”女儿娇嫩的嗓音从后座传来，“我想打电话给海盗。”
在这之前，我已经反复多次给“天狼星”号油轮上的索马里海盗打电话。女儿一直在我旁边听着。
每次，船上的海盗都接通电话，但一听我是BBC记者，立刻就把电话挂掉。我对自己发誓，一定要采访到他们。我已经把他们的电话号码存在我的手机电话簿里面。
“妈妈，妈妈，我能不能替你给海盗打电话？”
“哦，宝贝。你就别闹了。”
“求你了，妈妈。你就让我试一试吧。”
此时，雨水正打着挡风玻璃，路面堵塞了，车子寸步难移。我的心情糟糕到了极点。除了让女儿折腾一下，我也不知还能做什么
“好吧。”说着，我把手机扔到了后面。
“海盗的电话号码在字母P开头的目录里。”女儿“格格”笑着拨通了那个号码。
“喂，我可以与海盗聊聊天吗？”女儿说话的语气带着十足的孩子气。
我能听到有人在回应她，随后是一段很奇怪的对话。通话结束时，女儿在后面兴奋得手舞足蹈。
感谢上市！这是一个突破，与海盗的对话终于建立起来了。
第二天，我回到伦敦布什大厦BBC索马里新闻部的拥挤办公室，把这个故事告诉了同事们。
“我们现在再试一试，“我们的头萨德·穆萨说。说实在的，他长得就有点像海盗。外形粗犷不羁，目光如炬，走起路来神气活现。
他马上拨打海盗的电话号码。海盗居然很快就接了电话。
”对不起，”海盗用索马里语大声说道，“我们老板正在睡觉。为了预防受到攻击，昨天晚上我们一直处于戒备状态，老板也一宿没睡。你可能也知道，晚上是我们最忙的时候。你两个小时后再打过来。”
两个小时后，一个名叫迪巴德的海盗接受了我们的采访。他说的是索马里语，声音冷静而自信。他说索马里人除了采取海盗行动，已经别无选择，。
“18年了，我们一直处于无政府状态，我们根本没有生活可言。我们的最后资源是海洋，但是外国拖网渔船正在掠夺它们。”
这名海盗说，被劫持的全体船员都得到了很好的对待。
“船员可以在船上随意走动，他们可以睡自己的床，并且他们还有自己的钥匙。他们唯一失去的就是下船的自由而已。”
突然，我听到电话那头传来一个讲英语的声音。
“你好，我是‘天狼星’号的船长。”
船长是波兰人，名叫马立克·尼斯基。他虽然是人质，但声音听起来很平静，这让我们非常惊讶。
他说他没有任何理由抱怨，每个人都很好。海盗允许全体船员跟他们的家人通话。
当我提出的问题越来越尖锐的时候，他的声音比先前紧张了些。我几乎可以看到几个海盗就站在他的身边。很快，他就说我们必须结束对话，然后很客气地感谢我对他们的关注。
电话挂断了。但是我们已经成功对索马里海盗和“天狼星”号邮轮的船长进行了采访，并且录下了采访全程的对话。这次采访的内容立刻通过BBC的所有频道播放了出去。
我和我的索马里新闻部的同事通过这次采访，成功进行了一次独家报道。我们每个人都感受到了成功带来的喜悦。
但是如果不是我女儿坚持要打电话给海盗，谁知道事情将会怎样呢？ ——发表于《环球时报》2008年12月11日
5个海盗分100个金子的问题
先来看看此难题原先的形状。10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。
这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行
分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方
案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否
则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还
是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且
知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全
由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能
再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块
的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯
懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出
就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道
何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如
此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略
决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？” 因此在你以下海盗所做的
决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定
也无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1号和2号
——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全
归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了
总数的50%，因此方案获得通过。
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号
将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号
一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。
因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗。这样就有了下面的分配方案： 3号
海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他
可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否
决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号
一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使
自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给
1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使
提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行
下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，
而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100块金子
。显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直
到第200号海盗都成立。 200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无
所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所
有。
乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买
其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样
分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用来收买
100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海
盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的——贿赂方案有101种。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论
提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一
条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道，203号为了能保住
性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提出什么样
的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自
己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50%。获
得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。
205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案
，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而
他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必死无疑。206号
海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，207号海
盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3
张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也
弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一
票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无
所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204号）。
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方
案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们
之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持
比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、2
08、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。
现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方
法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所
有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如
此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。
结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则
给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行
的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他
们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最怯懦的20
0名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯
懦者继承财富.
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1 号和2号——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的： 100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。 由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案：3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号， 1块金子给1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100 块金子。 显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直到第200号海盗都成立。 200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所有。
乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买其他海盗。 但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用来收买100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的——贿赂方案有101种。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道， 203号为了能保住性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论 204号海盗提出什么样的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50%。 获得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。
205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必死无疑。206号海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，207号海盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204 号）。
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括 201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。
现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到 200号的所有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括 201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。
结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最怯懦的200名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯懦者继承财富。